И другие программы этой серии
A
0
226
Операции с векторами и матрицами
Матричные операции линейной алгебры
227
cond(V) = norm(V)*norm(inv(V))
где [V,D]=eig(A);
eig(A) возвращает вектор собственных значений квадратной полной или симметрической разреженной матрицы A, обычно после автоматического масштабирования, но для больших разреженных матриц (в терминологии MATLAB это просто полные матрицы со сравнительно небольшим числом нулей), а также во всех случаях, где помимо собственных значений необходимо получать и собственные вектора разреженной матрицы, вместо нее рекомендовано использовать eigs(A);
eig(A,B) возвращает вектор обобщенных собственных значений квадратных матриц A и B;
[V,D] = eig(A,B) вычисляет диагональную матрицу обобщенных собственных значений D и матрицу V, столбцы которой являются соответствующими собственными векторами (правыми собственными векторами), таким образом, что A V = B V D;
[V,D] = eig(A) вычисляет диагональную матрицу собственных значений D матрицы A и матрицу V, столбцы которой являются соответствующими собственными векторами (правыми собственными векторами), таким образом, что A V = V D.
Нужно использовать [W,D]=eig(A\'); W=W\', чтобы вычислить левые собственные вектора, которые соответствуют уравнению W*A=D*W; [V,D] = eig(A, \'nobalance\') находит собственные векторы и собственные значения без предварительного масштабирования. Иногда это улучшает обусловленность входной матрицы, обеспечивая большую точность вычисления собственных векторов для необычно масштабированных матриц; eig(A,B, \'chol\') возвращает вектор, содержащий обобщенные собственные значения, используя разложение матрицы B по методу Холец-кого; если A – симметрическая квадратная матрица и B – симметрическая положительно определенная квадратная матрица, то eig(A,B) по умолчанию работает точно так же;
eig(A,B, \'qz\') не требует, чтобы матрицы были cимметрическими, и возвращает вектор, содержащий обобщенные собственные значения, используя QZ-алгоритм; при явном указании этого флага QZ-алгоритм используется вместо алгоритма Холецкого даже для симметрической матрицы и симметрической положительно определенной матрицы B, так как может давать более стабильные значения, чем предыдущий метод.
Начало в части 1