И другие программы этой серии
В последнем случае второй входной аргумент n определяет порядок задачи.
В случае одного выходного параметра D – вектор, содержащий k собственных значений. В случае двух выходных аргументов D – диагональная матрица размера k×k и V – матрица, содержащая k столбцов, так что A*V=V*D или A*V=B*V*D.
• [U,S,V] = svds(A,k) возвращает k наибольших сингулярных чисел и сингулярных векторов матрицы A. По умолчанию k=5. Если A – матрица размера m×n, то U – матрица размера m×k с ортонормальными столбцами, S – диагональная матрица размера k×k, V – матрицы размера n×k с орто-нормальными столбцами.
• [U,S,V] = svds(A,k,0) возвращает k наименьших сингулярных чисел и сингулярных векторов.
• s = svds(A,k,…) возвращает только вектор сингулярных чисел.
С рядом дополнительных примеров на операции с разреженными матрицами (с их визуализацией) можно ознакомиться по справке MATLAB по данному разделу (Sparse Matrix Operations). В нем приведена и библиография (зарубежная) по разреженным матрицам и их применению.
5.4. Многомерные массивы
5.4.1. Понятие о многомерных массивах
Многомерные массивы характеризуются размерностью более двух. Таким массивам можно дать наглядную интерпретацию. Так, матрицу (двумерный массив) можно записать на одном листе бумаги в виде строк (rows) и столбцов (columns), состоящих из элементов матрицы, – рис. 5.11.
Тогда блокнот с такими листками можно считать трехмерным массивом (рис. 5.12), полку в шкафу с блокнотами – четырехмерным массивом, шкаф со
256
Типы данных – массивы специального вида
Многомерные массивы
257
Рис. 5.11. Представление двумерного массива (матрицы)
Рис. 5.12. Представление трехмерного массива, содержащего ряд страниц (pages)
множеством полок – пятимерным массивом и т. д. В этой книге практически нигде, кроме этого раздела, мы не будем иметь дело с массивами, размерность которых выше двух, но знать о возможностях MATLAB в части задания и применения многомерных массивов все же полезно.
В нашей литературе понятия «размер» и «размерность» массивов являются почти синонимами.
Начало в части 1