И другие программы этой серии
Например, команда
>> spy(BA3)
строит вид матрицы B^3, представленный на рис. 5.8.
Рис.5.7. Представление графом воздушного потока, обтекающего крыло самолета
Рис. 5.8. Визуализация матрицы B^3
Другая команда >> spy(BA5)
строит представление матрицы B^5. Оно представлено на рис. 5.9.
Сравнение представлений матриц B^3 и B^5 с представлением матрицы B (рис. 5.2, слева) наглядно показывает, насколько меняется вид матрицы даже при таких простых преобразованиях, как возведение в целую степень.
250
Типы данных – массивы специального вида
Функции разреженных матриц
251
Рис. 5.9. Визуализация матрицы ВЪ
5.2.6. Демонстрационные примеры на визуализацию разреженных матриц
В разделе демонстрационных примеров на технику применения разреженных матриц можно найти ряд интересных примеров на их визуализацию. Например, в разделе справки Demos системы MATLAB 6.5 имеется пример Sparse Matrix, позволяющий просматривать представление различных разреженных матриц в режиме слайд-шоу. Первый кадр слайд-шоу иллюстрирует представление симметричной разреженной матрицы – рис. 5.10.
Нажимая кнопку Next или задав опцию AutoPlay, можно «вручную» или автоматически просмотреть представление для ряда других разреженных матриц.
5.3. Функции разреженных матриц
5.3.1. Норма, число обусловленности и ранг разреженной матрицы
Ниже представлены функции, позволяющие вычислять числа обусловленности и ранги для разреженных матриц.
• c = condest(A) использует метод Хейджера в модификации Хаема для оценки числа обусловленности матрицы по первой норме. Вычисленное
Рис. 5.10. Визуализация матрицы ВЛ5
значение с - нижняя оценка числа обусловленности матрицы А по первой норме. Для повторяемости результатов перед выполнением функции condest нужно обязательно выполнить rand(\'state\',L), где L - одно и то же целое число.
• [c,v] = condest(А) возвращает число обусловленности и вектор v, такой что выполняется условие norm(A*V,1) = norm(А,1)*norm(V,1)/С.
Начало в части 1