И другие программы этой серии
Использование решателей систем ОДУ
В описанных далее функциях для решения систем дифференциальных уравнений приняты следующие обозначения и правила:
• tspan – вектор, определяющий интервал интегрирования [t0 tfinal]. Для получения решений в конкретные моменты времени t0, t1, …, tfinal (расположенные в порядке уменьшения или увеличения) нужно использовать tspan = [t0 t1 … tfinal];
• y0 – вектор начальных условий;
• options – аргумент, создаваемый функцией odeset (еще одна функция – odeget или bvpget (только для bvp4c) – позволяет вывести параметры, установленные по умолчанию или с помощью функции odeset /bvpset);
• p1, p2,… – произвольные параметры, передаваемые в функцию F;
• T, Y – матрица решений Y, где каждая строка соответствует времени, возвращенном в векторе-столбце T.
Перейдем к описанию синтаксиса функций для решения систем дифференциальных уравнений (под именем solver подразумевается любая из представленных выше функций).
• [T,Y]=solver(@F,tspan,y0) интегрирует систему дифференциальных уравнений вида y’ = F(t,y) на интервале tspan с начальными условиями y0. @F – дескриптор ODE-функции (можно также задавать функцию в виде \'F\'). Каждая строка в массиве решений Y соответствует значению времени, возвращаемому в векторе-столбце T.
• [T,Y]=solver(@F,tspan,y0,options) дает решение, подобное описанному выше, но с параметрами, определяемыми значениями аргумента options, созданного функцией odeset. Обычно используемые параметры включают допустимое значение относительной погрешности RelTol (по умолчанию 1e–3) и вектор допустимых значений абсолютной погрешности AbsTol (все компоненты по умолчанию равны 1e–6).
• [T,Y]=solver(@F,tspan,y0,options,p1,p2…) дает решение, подобное описанному выше, передавая дополнительные параметры p1, p2, … в m-файл F всякий раз, когда он вызывается. Используйте options=[], если никакие параметры не задаются.
• [T,Y,TE,YE,IE] = solver(@F,tspan,y0,options) в дополнение к описанному решению содержит свойства Events, установленные в структуре options ссылкой на функции событий.
Начало в части 1