И другие программы этой серии
Используется значительно усовершенствованный в MATLAB 6 адаптивный метод Симпсона.
• quad(fun,a,b,tol) возвращает численное значение определенного интеграла с заданной относительной погрешностью tol. По умолчанию tol=1.e–6. Можно также использовать вектор, состоящий из двух элементов tol =[rel_tol abs_tol], чтобы точно определить комбинацию относительной и абсолютной погрешностей.
• quad(fun,a,b,tol,trace) возвращает численное значение определенного интеграла и при значении trace, не равном нулю, строит график, показывающий ход вычисления интеграла.
• quad(fun,a,b,tol,trace,P1,P2,…) возвращает численное значение определенного интеграла по подынтегральной функции fun, использует дополнительные аргументы P1, P2, …, которые напрямую передаются в подынтегральную функцию: G=fun(X,P1,P2,…). Примеры:
>> quad(\'exp(x)-1\',0,1,1e-5)
ans = 0.7183
>> q = quad(@exp,0,2,1e-4)
q = 6.3891
>> q = quad(@sin,0,pi,1e-3)
q = 2.0000
8.6.3. Вычисления двойных и тройных интегралов
Для вычисления двойных интегралов служит следующая функция:
• dblquad(fun,inmin,inmax,outmin,outmax) вычисляет и возвращает значение двойного интеграла для подынтегральной функции fun(inner,outer), по умолчанию используя квадратурную функцию quad. inner – внутренняя переменная, изменяющаяся от inmin до inmax, а outer – внешняя переменная, изменяющаяся от outmin до outmax. Первый аргумент @fun – строка, описывающая подынтегральную функцию. Эта функция должна быть функцией двух переменных вида fout=fun (inner,outer). Функция должна брать вектор inner и скаляр outer и возвращать вектор fout, который является функцией, вычисленной в outer и в каждом значении inner.
• dblquad(fun,inmin,inmax,outmin,outmax,tol,trace) передает в функцию dblquad параметры tol и trace. Смотрите справку по функции quad для получения информации о параметрах tol и trace.
• dblquad(fun,inmin,inmax,outmin,outmax,tol,trace,order) передает параметры tol и trace для функции quad или quadl в зависимости от значения строки order.
Начало в части 1