И другие программы этой серии
Последний путь таит в себе некоторую опасность уйти в зону другого локального экстремума, но часто может быть предпочтительнее из соображений экономии времени.
Для поиска локальных экстремумов имеются две встроенные функции, которые могут применяться как в пределах вычислительного блока, так и автономно.
- Minimize (f, xi, ... ,хм) - вектор значений аргументов, при которых функция f достигает минимума;
- Maximize (f, xi,... ,хм) - вектор значений аргументов, при которых функция f достигает максимума;
Kак видно из листингов, существенное влияние на результат оказывает выбор начального приближения, в зависимости от чего в качестве ответа выдаются различные локальные экстремумы
Условный экстремум
В задачах на условный экстремум функции минимизации и максимизациидолжны быть включены в вычислительный блок, т. е. им должно предшествовать ключевое слово Given. В промежутке между Given и функцией поиска экстремума с помощью булевых операторов записываются логическиевыражения (неравенства, уравнения), задающие ограничения на значенияаргументов минимизируемой функции. В листинге показаны примеры поиска условного экстремума на различных интервалах, определенных неравенствами. Сравните результаты работы этого листинга с двумя предыдущими.
Символьное решение уравнений
Некоторые уравнения Mathcad может разрешить в символьном виде. Для этого существуют три возможности: первая - это использование меню Symbolics,
вторая - использование оператора solve, x ??и третья - использование блока
Given .... Find(...) ?.
Например, запишем квадратный трёхчлен, выделим переменную x и выберем в меню пункт Symbolics\\Variable\\Solve. Получим решение в символьном виде.
Для того, чтобы решение было записано справа от выражения, необходимо установить флажок в меню Symbolics\\Evaluation Style\\Horizontally
При использовании оператора ??необходимо иметь в виду, что переменные не должны быть определены зарание, так попытка раскрытия квадратного уравнения
приведёт к ошибке
однако, квадратный трёхчлен
раскрывается вполне удовлетворительно
В данном случае, нам пришлось вводить неиспользованные до сих пор переменные u v, поскольку переменные x y уже определены.