И другие программы этой серии
Числа могут быть комплексными: z=Re(x)+Im(x)*i. Такие числа содержат дей
ствительную Re(z) и мнимую Im(z) части. Мнимая часть имеет множитель i или j,
означающий корень квадратный из –1:
3i
2j
2+3i
-3.141i
-123.456+2.7e-3i
Задание формата сказывается только на форме вывода чисел. Вычисления все
равно происходят в формате двойной точности, а ввод чисел возможен в любом
удобном для пользователя виде.
1.4.4. Константы и системные переменные
Константа – это предварительно определенное числовое или символьное значе
ние, представленное уникальным именем (идентификатором). Числа (например,
1, –2 и 1.23) являются безымянными числовыми константами.
Другие виды констант в MATLAB принято называть системными переменны
ми, поскольку, с одной стороны, они задаются системой при ее загрузке, а с дру
гой – могут переопределяться. Основные системные переменные, применяемые
в системе MATLAB, указаны ниже:
• i или j –мнимая единица (корень квадратный из –1);
• pi – число p = 3,1415926…;
• eps – погрешность операций над числами с плавающей точкой (2–52);
• realmin – наименьшее число с плавающей точкой (2–1022);
• realmax – наибольшее число с плавающей точкой (21023)
• inf – значение машинной бесконечности;
• ans – переменная, хранящая результат последней операции и обычно вы
зывающая его отображение на экране дисплея;
• NaN – указание на нечисловой характер данных (Not a Number).
Вот примеры применения системных переменных:
>> 2*pi
ans = 6.2832
>> eps
ans = 2.2204e-016
>> realmin
ans = 2.2251e-308
>> realmax
ans = 1.7977e+308
>> 1/0
Warning: Divide by zero.
ans = Inf
>> 0/0
Warning: Divide by zero.
ans = NaN
Функция real(z) возвращает действительную часть комплексного числа,
Re(z), а функция imag(z) – мнимую, Im(z). Для получения модуля комплексно
го числа используется функция abs(z), а для вычисления фазы – angle(Z).
Ниже даны простейшие примеры работы с комплексными числами:
>> i
ans = 0 + 1.0000i
>> j
ans = 0 + 1.0000i
>> z=2+3i
z=
2.0000 + 3.0000i
>> abs(z)
ans = 3.6056
>> real(z)
ans = 2
>> imag(z)
ans = 3
>> angle(z)
ans = 0.9828
Операции над числами по умолчанию выполняются в формате, который при
нято считать форматом с двойной точностью (правильнее сказать с двойной раз
рядностью).