И другие программы этой серии
Пример:
>> d=expint([2,3+7i])
d=
0.0489
-0.0013 –0.0060i
Для вычисления этой функции используется ее разложение в ряд (см. [40]).
Для вычисления этих функций используется итерационный метод арифмети
ко геометрического среднего (см. детали в Reference Book по системе MATLAB).
3.6.7. Гамма функция и ее варианты
Гамма функция определяется выражением
3.6.5. Функции ошибки
Функция ошибки определяется следующим образом:
Неполная гамма функция определяется как
• erf(X) – возвращает значение функции ошибки для каждого элемента ве
щественного массива X.
Дополнительная (остаточная) функция ошибки задается соотношением
• erfc(X) – возвращает значение остаточной функции ошибки.
• erfcx(X) – возвращает значение масштабированной остаточной функции
ошибки. Эта функция определяется так:
В MATLAB заданы следующие функции этого класса:
• gamma(A) – возвращает гамма функцию элементов A. Аргумент A должен
быть вещественным.
• gammainc(X,A) – возвращает неполную гамма функцию соответствую
щих элементов X и A. Аргументы X и A должны быть вещественными и
иметь одинаковый размер (или любой из них может быть скалярным).
• gammaln(A) – возвращает логарифмическую гамма функцию, gammaln(A)
= log(gamma(A)). Команда gammaln позволяет избежать переполнения,
190
Программные средства математических вычислений
которое может происходить, если вычислять логарифмическую гамма
функцию непосредственно, используя log(gamma(A)).
Примеры:
>> f=[5,3];d=gamma(f)
d=
24
2
>> h=gammaln(f)
h=
3.1781
0.6931
Специальные математические функции
где Pn(x) – полином Лежандра степени n, рассчитываемый как
191
Гамма функция имеет довольно сложный график (рис. 3.8), заслуживающий
построения. Это можно осуществить с помощью следующего файла сценария:
syms x
ezplot(gamma(x),[-4 4])
grid on
• legendre(n,X) – возвращает функции Лежандра степени n и порядков
m = 0,1, … , n, вычисленные для элементов X. Аргумент n должен быть
скалярным целым числом, не превосходящим 256, а X должен содержать
действительные значения в области -1?x?1.