И другие программы этой серии
д.). Пример:
>> A=gallery(\'dramadah\',5,2)
A=
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
Векторы c и r могут задаваться произвольно, а вектор p определяет матрицу.
Определены следующие функции для матриц Ганкеля:
• hankel(c) – возвращает квадратную матрицу Ганкеля, первый столбец
которой совпадает с вектором c и все элементы, лежащие ниже первой ан
тидиагонали (из левого нижнего угла матрицы в правый верхний угол),
равны 0;
• hankel(c,r) – возвращает матрицу Ганкеля, первый столбец которой со
впадает с вектором c, а последняя строка – с вектором r. Если последний
элемент вектора c отличен от первого элемента вектора r, то выдается пре
дупреждение об ошибке, но предпочтение отдается последнему элементу
вектора c.
Примеры:
>> c=1:4
c=
1
2
>> r=6:10
r=
6
7
>> H = hankel(c,r)
Warning: Column wins
H=
1
2
2
3
3
4
4
7
3
8
4
9
10
Команда
>> help gallery
выводит формат команды gallery и список входящих в галерею матриц. Наибо
лее полное собрание тестовых матриц содержится в пакете расширения Test
Matrix Toolbox [25], разработанном на факультете математики Манчестерского
университета (Великобритания) еще в 1995 г.
anti-diagonal conflict.
3
4
7
8
4
7
8
9
7
8
9
10
4.3.3. Матрицы Адамара
Функция H = hadamard(n) – возвращает матрицу Адамара порядка n. Это квад
ратная матрица размера n, составленная из значений 1 и –1, столбцы которой ор
тогональны, так что справедливо соотношение H\'*H=n*I, где I = eye(n,n)
(единичная квадратная матрица размера n). Матрицы Адамара применяются в
различных областях, включая комбинаторику, численный анализ, обработку сиг
налов. Матрица Адамара размера n?n при n>2 существует, только если n делится
на 4 без остатка. Алгоритм MATLAB вносит дополнительные ограничения, вы
числяя матрицы Адамара только для тех n, когда или n, или n/12, или n/20 явля
ются степенями по основанию 2. Пример:
>> H = hadamard(4)
H=
1
1
1
-1
1
1
1
-1
4.3.5. Матрицы Гильберта
Функция hilb(n) возвращает матрицу Гильберта порядка n.