И другие программы этой серии
4.2. Операции с матрицами .....
4.3. Создание и вычисление
специальных матриц ................
4.4. Матричные операции
линейной алгебры ...................
4.5. О скорости выполнения
матричных операций ................
194
199
207
213
231
194
Операции с векторами и матрицами
Создание матриц с заданными свойствами
195
Матрицы как двумерные массивы с числовыми элементами [2, 3, 49, 55] представ
ляют собой самые распространенные объекты языка программирования системы
MATLAB. Ниже описываются основные операции с матрицами, которые выполня
ются как в командном режиме, так и в составе программ. По обилию матричных
операторов и функций MATLAB является лидером среди массовых СКМ. Система
включает в себя средства известных матричных программ LINPACK и EISPACK,
в разработке которых принимал участие создатель фирмы The MathWorks, Inc.,
Моулер (C. Moler) [49].
• ones(d1,d2,d3,…) или ones([d1 d2 d3…]) – возвращают массив из
единиц с размером d1?d2?d3?… ;
• ones(size(A)) – возвращает массив единиц той же размерности и разме
ра, что и A. Матрица с единичными элементами, в отличие от единичной
матрицы, в MATLAB определена и для многомерных массивов.
Пример:
>> s=ones(3,4)
s=
1
1
1
1
1
1
4.1. Создание матриц
с заданными свойствами
4.1.1. Создание единичной матрицы
Для создания единичной матрицы (она обычно обозначается как E), которая имеет
единичные диагональные элементы и нулевые все остальные, служит функция eye:
• eye(n) – возвращает единичную матрицу размера n?n;
• eye(m,n) или eye([m n]) – возвращают матрицу размера m?n с единица
ми по диагонали и нулями в остальных ячейках;
• eye(size(A)) – возвращает единичную матрицу того же размера, что и A.
Единичная матрица не определена для многомерных массивов. Так, функция
y = eye([2,3,4]) при попытке ее вычисления приведет к выводу сообщения об
ошибке.
Пример использования функции eye:
>> t=eye(4,5)
t=
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
4.1.3. Создание матрицы
с нулевыми элементами
Иногда нужны матрицы, все элементы которых – нули.