И другие программы этой серии
Выделение треугольных частей
матриц
При выполнении ряда матричных вычислений возникает необходимость в выде
лении треугольных частей матриц. Следующие функции обеспечивают такое вы
деление:
• tril(X) – возвращает матрицу, все элементы которой выше главной диа
гонали O заменены нулями, неизменными остаются лишь элементы нижней
треугольной части, включая элементы главной диагонали;
• tril(X,k) – возвращает неизменной нижнюю треугольную часть матри
цы O, начиная с k ой диагонали. При k=0 это главная диагональ, при k>0 –
одна из верхних диагоналей, при k<0 – одна из нижних диагоналей.
• reshape(A,m,n) – возвращает матрицу A размерностью m?n, сформиро
ванную из A путем последовательной выборки по столбцам. Если число эле
ментов A не равно m?n, то выдается сообщение об ошибке;
• reshape(A,m,n,p,…) или B = reshape(A,[m n p…]) – возвращает
N мерный массив с элементами из A, но имеющий размер m?n?p …. Произ
ведение m?n?p… должно быть равно значению prod(size(A));
206
Пример:
>> M=[3,1,4;8,3,2;8,1,1]
M=
3
1
4
8
3
2
8
1
1
>> tril(M)
ans =
3
0
0
8
3
0
8
1
1
Операции с векторами и матрицами
Создание и вычисление специальных матриц
>> prod(M)
ans = 1
>> max(M)
ans = []
>> min(M)
ans = []
207
4.3. Создание и вычисление
специальных матриц
4.3.1. Сопровождающие матрицы
Начиная с этого раздела, рассматриваются функции, относящиеся к различным
специальным матрицам. Они довольно широко используются при решении доста
точно серьезных задач матричного исчисления. В связи с тем, что назначение
соответствующих функций вытекает из их наименования, мы не будем сопровож
дать описание вводными комментариями. Соответствующие подробные опреде
ления вы найдете в книгах [44, 45, 49]. Рекомендуем читателю построить графики,
представляющие элементы этих матриц.
compan(u) – возвращает сопровождающую матрицу, первая строка которой
равна –u(2:n)/u(1), где u – вектор полиномиальных коэффициентов. Соб
ственные значения compan(u) – корни многочлена.