И другие программы этой серии
Число заданных начальных или граничных условий внутри блока должно быть равно порядку уравнения.
При записи уравнения для обозначения производных функции используйте специальные кнопки с панели Math или \' (штрих) - [Ctrl+F7], для знака равенства = [Ctrl+=] (в том числе и для дополнительных условий).
Конечная точка должна быть больше начальной.
Не допускаются начальные и граничные условия смешанного типа (f \'(a)+f(a)=5).
Искомая функция в блоке дложна быть обязательно с аргументом ( f(x))
Численное решение задачи Коши для дифференциальных уравнений и систем.
Для численного решения задачи Коши для дифференциальных уравнений и систем могут быть использованы функции:
rkfixed(y,x1,x2,n,F) - возвращает матрицу решений системы уравнений методом Рунге-Кутта 4-го порядка при фиксированном шаге по x
rkadapt(y,x1,x2,n,F) - ищет решение с переменным шагом ( там, где решение меняется медленнее, шаг увеличивается, а в области быстрого изменения решения шаг функции уменьшается). Возвращается решение с равным шагом. Функция работает быстрее, чем rkfixed
Bulstoer(y,x1,x2,n,F) - дает более точное решение (методом Bulirsch-Stoer)
Агрумкнты вышеуказанных функций:
y - вектор начальных условий
x1,x2 - границы интервала для поиска решения
n - количество точек на интервале
F(x,y) - вектор-функция первых производных
При решении дифференциальных уравнений порядка выше первого (или систем уравнений, выше первого порядка) исходное уравнение (систему) необходимо преобразовать к системе дифференциальных уравнений первого порядка.
В результате работы укзанных функций рассчитывается матрица, количество стобцов которой равно порядку уравнения +1(или сумме порядков уравнений в системе +1), а количество строк равно параметру n. Первый столбец содержит значения независимой переменной, второй - значение функции, третий - для диф. уравнений 2-го порядка - значение производной искомой функции (если решается система двух уравнений 1-го порядка, то третий столбец будет содержать значения второй функции).