И другие программы этой серии
i, j, k должны быть целыми числами от 0 до 2 (или между >ORIGIN и ORIGIN+2, если ORIGIN≠0). Результат равен 0, если любые два аргумента равны, 1 – если три аргумента являются чётной перестановкой (0, 1, 2), и минус 1, если три аргумента являются перестановкой (0, 1, 2), кратной 2 и некратной 4.
Для работы с матрицами также существует ряд встроенных функций. Они перечислены ниже:
Augment (M1, M2)
Объединяет в одну матрицы М1 и М2, имеющие одинаковое число строк (объединение идёт “бок о бок”);
identity (n)
Создаёт единичную квадратную матрицу размером n*n;
stack (M1, M2)
Объединяет в одну матрицы М1 и М2, имеющие одинаковое число столбцов, располагая М1 над М2;
submatrix(A,ir,jr,ic,jc)
возвращает субматрицу, состоящую из всех элементов, содержащихся в строках от ir по jr и столбцов с ic по jc (irJjr и icJjc);
diag (V)
Создаёт диагональную матрицу, элемент главной диагонали которой – вектор V;
matrix (m,n,f)
Матрицу, в которой (i,j)-й элемент содержит f(i,j), где i= 0, 1, …m и j=0, 1, …n;
Re (M)
Возвращает матрицу действительных частей матрицы М с комплексными элементами;
Im (M)
Возвращает матрицу мнимых частей матрицы М с комплексными элементами.
2.3 Функции, возвращающие специальные характеристики матриц.
Специальные характеристики матриц возвращаются следующими функциями:
cols (M)
возвращает число столбцов матрицы М;
rows (M)
возвращает число строк матрицы М;
rank (M)
возвращает ранг матрицы М;
tr (M)
возвращает след (сумму диагональных элементов) квадратной матрицы М;
mean (M)
возвращает среднее значение элементов массива М;
median (M)
возвращает медиану элементов массива М;
cond1 (M)
возвращает число обусловленности матрицы, вычисленное в норме L1;
cond2 (M)
возвращает число обусловленности матрицы, вычисленное в норме L2;
conde (M)
Возвращает число обусловленности матрицы, вычисленное в норме евклидова пространства;
condi (M)
Возвращает число обусловленности матрицы, основанное на равномерной норме;
norm1 (M)
Возвращает L1, норму матрицы М;
norm2 (M)
Возвращает L2, норму матрицы М;
norme (M)
Возвращает евклидову норму матрицы М;
normi (M)
Возвращает неопределённую норму матрицы М.
2.4 Дополнительные матричные функции.
В профессиональные версии Math CAD включён ряд дополнительных матричных функций.