И другие программы этой серии
На помощь приходят графики и функция численного решения уравнений root. Для работы этой функции необходимо задать начальное приближение для искомого решения.
Системы линейных уравнений.
Для численного решения линейных систем уравнений в MathCAD имеется специальная функция:
lsolv(A,B) Она решает систему линейных алгебраических уравнений вида А x X =B, выдавая решение - вектор X.
А - матрица коэффициентов размерности nxn;
В - вектор свободных членов размерности n ;
X - вектор неизвестных пока решений.
Эквивалентной для MathCAD формой представления систем линейных уравнений является матричная форма. Представленные таким образом системы можно решать как символьно, так и численно.
Хорошей альтернативой решению систем в матричной форме является так называемый solve block (Блок решения). Он удобен тем, что при его использовании уравнения записываются не в матричной, а в обычной форме, а также тем, что позволяет решать нелинейные уравнения и вводить ограничительные условия для определяемого решения. Блок решения применяется как для нахождения численного решения, так и для отыскания решеня в символьном виде.
Синтаксис Блока решения:
Given
Уравнения
Ограничительные условия
Find(v1,v2,...vn) - возвращает значение одной
или ряда переменных для точного решения
vi - переменные, которые надо найти.
Последовательность действий при численном решении:
Задаем начальные (стартовые) значения для искомых переменных.
Заключаем уравнения в блок решения, начинающийся ключевым словом Given и заканчивающийся ключевым словом Find(v1,v2,...vn).
Если после слова Find(v1,v2,...vn) ввести знак равенства [=], MathACD выдаст численное решение.
При символьном решении не надо вводить начальные значения, а после ключевого слова Find(v1,v2,...vn) вместо знака равенства следует ввести символьный знак равенства (при помощи комбинации [Ctrl+.] или соответствующей пиктограммы панели Evaluation).