И другие программы этой серии
Однако, такие понятия, как множество решений уравнения и область определения, отсутствуют в MAthCAD и он не выписывает оболасть определения. Вы можете найти область определения, решая с помощью Mathcad систему неравенств или уравнений
Такой результат, выданный Mathcad после выполнения действий по решению уравнения, означает, что любое значение x из базового множества удовлетворяет этому уравнению, т. е. L=R.
Дробные уравнения
Команда Solve (Вычислить) из подменю Variable (Переменные) меню Symbolics (Символы)выдает множество решений: L = {6}.
Решение 6 копируем в буфер, а затем выделяем маркером переменную x и активизируем команду Substitute (Замена) подменю Variable (Переменные) меню Symbolics (Символы) для замены переменной значением 6.
Рассмотрим другой пример:
Последнее уравнение (рисунок справа) условно эквивалентно уравнению:2x=4. Решение уравнения Mathcad: 2. Формальное решение x = 2 не входит в область допустимых значений. Mathcad выдает правильное сообщение!
Здесь также правильное решение: множество решений совпадает с областью допустимых значений L = D. Только следует учесть, что D={R\\{-1,1}}.
Квадратные уравнения и алгебраические уравнения высших порядков.
Определение: Уравнение P(x)=0 называется алгебраическим уравнением n-го порядка, если P(x) представляет собой полином степени n, при n=2 данное уравнение называется квадратным уравнением.
При решении такого рода уравнения необходимо выполнить те же действия, что и при решении линейных уравнений.
Квадратное уравнение.
Команда Solve (Вычислить) подменю Variable (Переменные) меню Symbolics (Символы) дает решение в виде вектора: L={-2, -4}.
<
Аналогичный результат можно получить, используя директивы системы Smartmath.
Для этого необходимо включить панель символьных преобразований и после ввода выражения нажать кнопку со словом solve. В шаблоне, появившемся после вставки ключевого слова, необходимо указать переменную, относительно которой решается уравнение.