И другие программы этой серии
Поэтому с усложнением решаемых задач роль алгебраических вычислений не только не уменьшилась, но и, наоборот, значительно возросла. Однако часто их приходится выполнять вручную, хотя первые эксперименты по их автоматизации были поставлены еще на машинах первого поколения (в 1953 году). Очень скоро выяснилось, что программное обеспечение алгебраических вычислений должно представлять собой полную систему, включающую метод представления нечисловых данных весьма специальной структуры (формул, уравнений и т.д.), язык, позволяющий манипулировать ими, и библиотеку функций для выполнения необходимых базовых алгебраических операций. Значительно раньше, еще в XIX столетии, Ж. Адамаром была осознана важность так называемых некорректно поставленных задач, для которых оказалось, что арифметика, реализованная традиционным способом, не обладает точностью, достаточной для реализации численных алгоритмов их решения. Поэтому уже в начале 60-х годов прошлого столетия велись интенсивные научные исследования алгоритмов выполнения арифметических операций над числами произвольной длины и произвольного диапазона (так называемая арифметика произвольной разрядности). Уже в середине 60-х годов появились малые ЭВМ, на которых арифметические операции были реализованы не традиционным аппаратным способом, а микропрограммно. В 1965 году в Киеве была создана одна из наиболее уникальных таких ЭВМ — МИР-1. Занимая совсем немного места (стол и тумбочка с пишущей машинкой) и обладая весьма скромной, даже по тем временам, памятью — всего 4 Кбайт, она обладала уникальными возможностями в проведении различных инженерных и научных расчетов. Так как эта машина практически полностью была спроектирована математиками, в ней отсутствовали дорогие технические решения. Зато она обладала входным языком высокого уровня (ассемблер отсутствовал, программа на входном языке высокого уровня интерпретировалась) и возможностью выполнения арифметических операций с произвольной (заданной в начале программы) разрядностью.