И другие программы этой серии
Сумма четырех квадратов равна 13411.
Наконец, некоторое время спустя (точное время не было записано) Иноди нашел третье решение:
113, которое в квадрате дает 12769; 23, которое в квадрате дает 529; 8, которое в квадрате дает 64; 7, которое в квадрате дает 49. Сумма четырех квадратов равна 13411.
Иноди действительно вычислял с удивительной скоростью. Так, в 1924 году в Обществе Гражданских Инженеров был организован матч между счетчиком и вычислительной машиной (арифмометром) того времени. Иноди победил машину в сложении, вычитании, возведении в степень, извлечении корня и в большинстве умножений. Только в умножении пятизначных чисел машина опередила человека. Кроме того, подобно большинству молниеносных вычислителей, Иноди называл день недели, на который приходится та или иная дата, почти мгновенно, что машина не могла делать.
Психолог Альфред Бине отметил, что память Иноди была сильно специализирована. Хотя Иноди запоминал сотни чисел, он не мог повторить более пяти или шести букв, предъявленных в определенном порядке, например в порядке а, т, g, f, s, m, t, u. Он не мог запомнить две строчки стихов или прозы. С другой стороны, он мог поддерживать разговор и отвечать на вопросы остроумно и по существу, решая в то же время предложенные ему задачи.
Все знаменитые великие вычисления XIX века содержат большое количество манипуляций с формулами. Наиболее известным является, несомненно, расчет Леверье орбиты Нептуна, который был основан на возмущениях орбиты Урана и привел к открытию Нептуна. Наиболее впечатляющие вычисления с карандашом и бумагой выполнены также в области астрономии: Делоне потребовалось 10 лет для вычисления орбиты Луны и еще 10 лет для ее проверки (проверка выявила несколько ошибок в знаках и несколько \"потерянных\" двоек). Результат не является численным, поскольку он состоит, в основном, из формулы, которая сама по себе занимает 128 страниц 4-й главы его книги. Если бы Делоне мог установить систему Mathematica на Pentium 166, то все вычисления, без учета времени на набор формул, заняли бы около 10 минут!
Однако с появлением компьютеров выполнять численные расчеты стало значительно проще, и благодаря огромным вычислениям иногда удавалось избежать трудоемких алгебраических выкладок.