И другие программы этой серии
Добро пожаловать.
Этот сайт я создавал специально для тех людей, которые занимаются математическим моделированием процессов и конструированием.
Здесь Вы сможете познакомиться с такими программами как: MathCAD, Mathematika, MatLab и другими.
Здесь собрана только лучшая литература по данным программам, которая поможет Вам овладеть ими.
Искренне надеюсь что мой сайт Вам понравится.
Если Вам он покажется не безразличным, то можете присылать свои предложения на e-mail: reactivmen@ya.ru
С уважением, Андрей, создатель проекта.
Математическое моделирование — процесс построения и изучения математических моделей.
Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути занимаются математическим моделированием: заменяют реальный объект его математической моделью и затем изучают последнюю.
Определения
Никакое определение не может в полном объёме охватить реально существующую деятельность по математическому моделированию. Несмотря на это, определения полезны тем, что в них делается попытка выделить наиболее существенные черты.
Определение модели по А. А. Ляпунову: Моделирование — это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система (модель):
находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;
способная замещать его в определенных отношениях;
дающая при её исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте.
По учебнику Советова и Яковлева: «модель (лат. modulus — мера) — это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.» «Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием.» «Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи.»
По Самарскому и Михайлову, математическая модель — это «„эквивалент“ объекта, отражающий в математической форме важнейшие его свойства — законы, которым он подчиняется, связи, присущие составляющим его частям, и т. д.» Существует в триадах «модель-алгоритм-программа». «Создав триаду „модель-алгоритм-программа“, исследователь получает в руки универсальный, гибкий и недорогой инструмент, который вначале отлаживается, тестируется в пробных вычислительных экспериментах. После того, как адекватность (достаточное соответствие) триады исходному объекту установлена, с моделью проводятся разнообразные и подробные „опыты“, дающие все требуемые качественные и количественные свойства и характеристики объекта.»
Наконец, наиболее лаконичное определение математической модели: «Уравнение, выражающее идею.»